Re: [理工] [離散] 99-台大-資工所
※ 引述《Austin9 (奧斯丁)》之銘言：
: ※ 引述《cakeboy ()》之銘言：
: : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/99/99406.pdf
: : 請問離散的答案是這樣嗎?
: : 11.T T F T T
: F
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這一題要怎麼想??
: : 12.F T T T T
: F
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E選項 是任意a嗎? 我覺得要選generator至少 要能產出e
: : 13.F T F F T
: : 14.T F T T F
: T T
: : 最後一題要怎麼想呢?
: : 謝謝
另外同一份題目，線代的部份最後兩題有沒有好解法??
現在的做法都是硬爆感覺好像不是這麼複雜
請版上大大解惑 謝謝!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.244.142
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※ 編輯: babygoat 來自: 140.112.30.142 (01/20 15:16)
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我剛寫的結果是這樣
請P大幫我看看是否觀念有誤
nullity=3 =>已求出0至少為3重根
R(A),N(A)皆為A不變子空間
=>R(A) = {[1,1,1,1,1]^T,[1,6,11,16,21]^T}
A[1,1,1,1,1]^T = 5[1,6,11,16,21]^T+10[1,1,1,1,1]^T
A[1,6,11,16,21]^T = 55[1,6,11,16,21]^T+160[1,1,1,1,1]^T
(偷懶令v1 = [1,1,1,1,1]^T , v2 = [1,6,11,16,21]^T
令A在R(A)中的相對於λ的eigenvector為av1+bv2
則T(av1+bv2) = λav1+λbv2 = (10a+160b)v1+(5a+55b)v2
=> (10-λ)a = -160b
________ ________ 相除
5a = -(55-λ)b
=>λ^2 -65λ-250 =>原characteristic polynomial:pA(X) = -X^3(X^2-65X-250)
=>det(A-I) = pA(1) = -(1)^3(1^2-65-250) = 314
※ 編輯: babygoat 來自: 140.112.30.130 (01/22 21:56)
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討論串 (同標題文章)