Re: [理工] [離散][核對]-中山98-資工甲所

看板Grad-ProbAsk作者 (4Jay)時間15年前 (2011/01/06 00:18), 編輯推噓3(3推 0噓 22→)
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獻醜了，以下是我第一題證明的想法 令A = {x | x是composite但不存在質數p such that p|x} by well ordering principle 我們可以在集合A中找到最小元素，假設為 n 因為n是composite，因此可以寫成 n = a x b a, b < n，且a, b必定也屬於集合A 因此矛盾，得證 有錯請指正 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.247.97
推
01/06 00:40, , 1F
我覺得結論不夠這樣會好點 -><- 推得A 為 empty set
01/06 00:40, 1F
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01/06 00:41, , 2F
也就是沒有composite會滿足 不存在p s.t p|x
01/06 00:41, 2F
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01/06 00:41, , 3F
嗯嗯~我只是寫出大概的想法 作答時還需要多包裝一下
01/06 00:41, 3F
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01/06 00:42, , 4F
只是提出點看法, 沒有別的意思 :)
01/06 00:42, 4F
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01/06 00:43, , 5F
嗯嗯XD 謝謝提醒:D
01/06 00:43, 5F
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01/06 23:13, , 6F
a,b 不屬於集合A 因為 N是最小的了喔
01/06 23:13, 6F
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01/06 23:14, , 7F
結論應該是 a b不為composite 但a b>1 所以ab必為prime
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01/06 23:15, , 8F
矛盾的原因是n=ab p|ab 跟原假設不符
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01/06 23:16, , 9F
所以此集合為空集合
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推
01/06 23:19, , 10F
a b還是有可能是composite的
01/06 23:19, 10F
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01/06 23:19, , 11F
還有我想題目希望藉由WOP來製造矛盾
01/06 23:19, 11F
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01/06 23:20, , 12F
= =不可能了 well orderset 表示 一個數系有最小數
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01/06 23:20, , 13F
你都把最小數假設出來了 那比最小還小的是..y
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01/06 23:21, , 14F
WOP是指在一個有限集合內存在最小數
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01/06 23:21, , 15F
這也是他矛盾的所在吧
01/06 23:21, 15F
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01/06 23:22, , 16F
= =? 我不太懂你的意思
01/06 23:22, 16F
推
01/06 23:25, , 17F
在正整數構成的集合中, WOP告訴我門會存在一個最小數
01/06 23:25, 17F
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01/06 23:27, , 18F
在A這個集合內, n是最小數而且 n = a*b a,b 非prime
01/06 23:27, 18F
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01/06 23:27, , 19F
嗯嗯 對啊 所以n是我們假設的最小
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01/06 23:27, , 20F
那a b 勢必也在A中 且 a,b < n
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01/06 23:27, , 21F
這樣就違反WOP 唯一的可能就是A為空集合
01/06 23:27, 21F
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01/06 23:29, , 22F
1<a<n 1<b<n n=ab 所以a b不屬於composite
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01/06 23:29, , 23F
喔喔= = 等等我看懂你意思了 只是說法不同而已
01/06 23:29, 23F
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01/07 01:53, , 24F
感謝C大幫我解釋XD
01/07 01:53, 24F
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09/11 14:08, , 25F
= =? 我不太懂你的 https://daxiv.com
09/11 14:08, 25F
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文章代碼(AID): #1D99dlfj (Grad-ProbAsk)
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