Re: [理工] [工數]-化簡
※ 引述《aboyfun (新心情)》之銘言：
: 請問各位 我算到一個地方 有一個觀念不太了解
: [Va] 1 [1 -j][230ㄥ0° ] [219.5ㄥ-4.8°]
: [ ]=---[ ][ ] =[
: [Vb] 2 [1 +j][210ㄥ80°] [21.5ㄥ57.7° ]
: ^^^^^^^^^^^^^^^
: 請問有人知道 這個是經由哪些運算得知的嗎?
: 感謝回答^^
j0°
230ㄥ0°表示 230 e
用尤拉公式就可以換成一般 a + bj 的形式
所以如果你的計算機沒有支援 rㄥθ的按法
那就必須自己用尤拉公式轉換
有支援的話請直接跳下一段
注意你計算機的角度模式是否為deg(°)
230ㄥ0°= 230*cos0°+ j*230*sin0°= 230
210ㄥ80°= 210*cos80°+ j*210*sin80°= 36.47 + 206.81j
再自己用矩陣乘法
Va = 0.5 * 230 - 0.5j * (36.47 + 206.81j) = 218.41 - 18.24j
Vb = 0.5 * 230 + 0.5j * (36.47 + 206.81j) = 11.60 + 18.24j
a + bj => rㄥθ
r = sqrt(a^2 + b^2)
θ = atan(b/a), θ比較麻煩要注意在第幾象線
Va = 218.41 - 182.35j, r = sqrt(218.41^2 + 18.24^2) = 219.2
θ = atan(-18.24/218.41) = -4.8°(第四象限a>0,b<0 ok)
Vb = 11.60 + 18.24j, r = sqrt(11.6^2+18.24^2) = 21.6
θ = atan(18.24/11.6) = 57.5°(第一象限a>0,b>0 ok)
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以下是 CASIO fx-991ES 的按法
同樣要注意在 CMPLX(複數) D(deg) 模式下
j 和 ㄥ 都要先按 SHIFT
D(deg) 模式下 °加不加無所謂
Va = 0.5*230ㄥ0°- 0.5i*210ㄥ80°= 218.40 - 18.23i
再按 SHIFT 2 叫出CMPLX工具 選3 (>rㄥθ)
按等號可得 219.2ㄥ-4.8°
同樣 Vb = 0.5*230ㄥ0°+ 0.5i*210ㄥ80°= 11.60 + 18.23i
轉換後得 21.6ㄥ57.5°
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◆ From: 140.121.146.175
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12/08 12:13, , 1F
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