Re: [理工] [離散]-92清大-資應所
※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: determine the number of ways to distribute 2t+1 indistinguishable coins to
: three boys so that
: any two boys together will have more coins that the other one
: 請問這題用排列組合要怎麼解?
之前想錯了~ 謝謝hunter大提醒
小黃是把這題放在生成函數裡
不過我覺得用生成函數好像太麻煩了點XD"
x1 + x2 + x3 = 2t+1
其中 1 <= x1 , x2 , x 3 <= t (這裏我就不證了 如果有人不清楚我再補充)
-> 當 x1 = 1 (x2,x3) = (t,t) -> 1 種分法 H(2,0)
x1 = 2 (x2,x3) = (t,t-1), (t-1,t) -> 2 種分法 H(2,1)
x1 = 3 (x2,x3) = (t,t-2), (t-1,t-1), (t-2,t) -> 3 種分法 H(2,2)
... ...
x1 = t t 種分法 H(2,t-1)
total : 1 + 2 + ... + t = t*(t+1) / 2 種分法
這裡我是這樣想的 (x2,x3) = (t,t)開始
每當 x1 拿一個coin之後
就相當於 x2,x3 選一個-1的coin 拿到的人須付出一個coin給x1
這樣應該就沒錯了吧
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◆ From: 140.114.32.72
推
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※ 編輯: christianSK 來自: 140.114.32.67 (11/23 13:32)
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討論串 (同標題文章)
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