[理工] [離散]鴿籠-97逢甲
Use the pigeonhole principle to show that the decimal expansion of a rational
number must,after some point become periodic
ans
假設x=a/b為一個rational number,其中aεZ,bεZ^+
假設a除於b的餘數為r1，10r1除以b的餘數為r2,10r2除以b的餘數為r3.....
10rb除以b的餘數為rb+1，因為一個整數除以b的餘數可能性為0,1..b-1
所以{r1,r2,...rb+1}中必有二數相同，當有二個餘數相同時，小數點即產生循環。
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這邊看不懂說，不知道是有人
可以教一下，為什麼會產生循
環？有例子嗎？謝謝。
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