Re: [理工] [線代]-向量空間判別

看板Grad-ProbAsk作者peropero1 (嗚嗚~~~~)時間15年前 (2010/11/07 17:42)推噓2(2推 0噓 0→)

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※ 引述《wolf0000 (小狼)》之銘言： : A set V is a vector space if V satisfies the following: : (i)V has a zero vector;(ii) whenever u and v belong to V, : then u+v belongs to V; and(iii) whenever v belong to V and : c is a scalar,then cv belongs to V. : true or false? False 因為令t=(u,v), a、b屬於R 定義 (x,y)+(x1,y1)=(x+x1,y+y1) //零向量存在，u+v屬於V c(x,y)=(cx,y) //cv屬於V then (a+b)t=(a+b)(u,v)=((a+b)u,v) 但at+bt=(au,v)+(bu,v)=((a+b)u,2v) 可得純量乘法對向量加法沒有分配性，故V不為向量空間參考看看@ @a -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.126.0.166 ※ 編輯: peropero1 來自: 59.126.0.166 (11/07 17:44)

推

wolf0000

11/07 18:09, , 1^F

11/07 18:09, 1^F

推

coma000

11/07 19:18, , 2^F

11/07 19:18, 2^F

抱歉~修改一下運算的定義~這樣就對了XD ※ 編輯: peropero1 來自: 59.126.0.166 (11/07 19:43)

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