Re: [理工] [工數]-Fourier一題
※ 引述《aboyfun (新心情)》之銘言：
: 請問有一題如下
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=aboyfun566&b=1&f=1961375209&p=18
: 請問這題如何解呢
: 感謝回答^^
我是弱者 直接積分要問板上強者...
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F.T.{rect(t)} = sinc(f)
↑不難積 我記得稍早才有人問過類似的而已@@
( sinc(x) = sin(πx)/πx 這是定義@@
rect(x) = { 1 ,for -0.5≦x≦0.5
{ 0 ,else 圖畫出來是方波XD )
F.T.{X(t)} = 積分X(t)EXP{-j2πft}dt (F.T.定義式)
= 積分X(t)EXP{ j2π(-f)t}dt (這邊變成逆轉換了 不過f要換成-f)
= x(-f)
所以F.T.{sinc(f)} = rect(-f) = rect(f) (因為rect(f)為偶含數<左右對稱>)
大概像這樣@@a
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第二題對F.T.熟的話可以速解...
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F.T.{sinc(f)} = tri(t) (tri是三角波 怎麼來的就不多說了 你接下來應該會寫到
而且我不太會打數學式- -|||)
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即 tri(t) = 積分sinc(f)EXP{-j2πft} dx
如果令上式等號左右兩邊t=0 就會變成
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tri(0) = 積分sinc(f)EXP{0} dx
又EXP{0}=1 ,且tri(0)=1
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1= tri(0) = 積分sinc(f) dx
↑題目就是這個啦@@ 所以就是1
(這好像是叫做面積定理 即若F.T.{x(t)} = X(f)
則 積分x(t) dx = X(0)
x(0) = 積分X(f) df
其實就只是拿原本的F.T.轉換式來用 再把f用零代/t用零代 這樣@@)
打的不太好 請多包涵@@
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10/28 20:44, , 1F
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