[理工] [工數]-Fourier Series

看板Grad-ProbAsk作者 (非人Zai)時間15年前 (2010/10/15 23:52), 編輯推噓1(1025)
留言26則, 5人參與, 7年前最新討論串4/4 (看更多)
題目 K‧Sin(Tx) , 0 < X < (π/T) f(x) = < 0 , -(π/T) < X < 0 答案 n K K ∞ -K[(-1) + 1] f(x) = ---- + ---Sin(Tx) + Σ ---------------Cos (nTx) π 2 n=2 π(n^2 - 1) 主要是在a1這一項 我算出來是0 答案卻是 (K/2)Sin(Tx) 我的想法是 a1怎會包含X函數呢? 在積分完,範圍代入X之後 應該不會存在X函數吧? 問題主要在這邊 煩請大大們幫忙解答! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.5.216

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因為 Sin Tx 跟Sin nTx在 n=1的時候 相乘且積分是有值
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所以你的A1算出來應該是k/2 再乘上Sin Tx 第一項n=1
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這樣你聽的懂嗎 除了這一項 其他都是正交所以消掉
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所以是在Bn那一項的關係嗎?
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不懂的話我再回文 ^^
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找係數的方法 不是用函數內積嗎∫k SinTx Sin nTx dx
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這是分母 分子是 ∫ Sin nTx Sin nTx dx
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Sin 彼此都是正交 積出來一定是0 但是當n=1 會有值 ^^
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你少的就是這一項 積分區間 分母是 0~π/T
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所以那一項(K/2)Sin(Tx)是b1係數而來的囉?
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分子積分區間 -π/T ~ +π/T
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我Bn算出0之後 沒注意 POLE
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對 ^^a
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喔喔! 沒注意到這點 感謝大大解惑^^"
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解出來了^^ 我忽略了N=1還有Sin 1Tx 這一項 之前a1都剛好0.
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QQ...
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原PO只要小心積分後分母是否會零
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在積分前要先把條件設好~
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因為我積分還沒帶條件的時候,先把係數提出來了
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不曉得後面條件代完等於0之後 還要注意係數的分母 N
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N會不會讓整項變成(0/0)
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好險有大大們罩我XD
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大哥..注意分母就好..
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你少的就是這一項 https://muxiv.com
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不曉得後面條件代完等於 https://daxiv.com
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12/15 00:26, 7年前 , 26F
所以是在Bn那一項的關 https://daxiv.com
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文章代碼(AID): #1Ck7YxFN (Grad-ProbAsk)
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