Re: [理工] [工數]Fourier-Transform
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2010/10/07 20:23)推噓1(1推 0噓 1→)留言2則, 1人參與討論串2/3 (看更多)
※ 引述《zendla (夏夜薄荷)》之銘言：
: The Fourier transform of x(t) is defined as [中山電機甲]
: ∞ -iwt
: F{x(t)} = X(w) =∫ x(t)e dt
: -∞
: Let z(t)=1 be a constant function.Define
: ︴1 t≧0
: y(t)=︴
: ︴-1 t＜0
: and unit step function
: ︴1 t≧0
: u(t)=︴
: ︴0 t＜0
: (a)Find the Fourier transform z(t),y(t) and u(t).
: ∞
: (b)Evaluate the integral∫ U(w)dw = ?
: -∞
: (a)有算出來但(b)的觀念不太好，不知道怎麼解，希望高手能教一下
: ∞ 1
: (b)是算到這一項卡住了∫ ── dw =?
: -∞ iw
: t
: 追加一題h(t)=∫ g(x)dx的傅立葉轉換?
: -∞
Consider Fourier transform pair
1 ∞ ∞ -iωt iωt
f(t) = ── ∫ ∫ f(t) e dt e dω
2π -∞ -∞
1
F{u(t)} = ── + πδ(ω)
iω
1 ∞ 1 iωt
f(t) = ── ∫ (── + πδ(ω)) e dω
2π -∞ iω
t = 0 ,
∞
2πf(0) = ∫ U(ω) dω
-∞
1
f(0) = ──
2
∞
∫ U(ω) dω = π
-∞
http://audtm.net/~wcyang/teach/s2007a/sst/SST_04-CTFT_NTU.pdf
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◆ From: 114.42.81.54
※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.81.54 (10/07 21:42)
推
10/07 21:48, , 1F
10/07 21:48, 1F
→
10/07 21:49, , 2F
10/07 21:49, 2F
討論串 (同標題文章)
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