[理工] [線代] 基本列運算和線性組合

看板Grad-ProbAsk作者andy2007 (...)時間15年前 (2010/09/28 05:58)推噓1(1推 0噓 6→)

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※ [本文轉錄自 Math 看板 #1CeHDnpa ] 作者: andy2007 (...) 看板: Math 標題: [線代] 一題基本列運算和線性組合時間: Tue Sep 28 05:58:07 2010 1. 使用基本列運算求出x1~x4的值，我是將第三列的先全部除以二然後第三列和第一列交換，但是之後怎麼分解都出不來... 遇到這種題目 (第一行沒有任何為1的項)，那該要從哪一列同除呢，憑運氣嗎？是要選擇以下哪個呢：第一列除以四、第二列除以五、第三列除以-2、第四列除以11？還是說只能一個個慢慢試...那不就 Orz... x1 x2 x3 x4 = ╓ ╖ ║ 4 3 2 -1 4 ║ ║ ║ ║ 5 4 3 -4 4 ║ ║ ║ ║ -2 -2 -1 2 -3 ║ ║ ║ ║ 11 6 4 1 11 ║ ╙ ╜ 2. In the vector ╓ ╖ ║ 30 ║ ║ -1 ║ ║ 38 ║ ║ 56 ║ ║ 62 ║ ╙ ╜ a linear combination of ╓ ╖ ╓ ╖ ╓ ╖ ╓ ╖ ║ 1 ║ ║ 5 ║ ║ 9 ║ ║ -2 ║ ║ 7 ║ ║ 6 ║ ║ 2 ║ ║ -5 ║ ║ 1 ║,║ 3 ║,║ 3 ║,║ 4 ║ ？ ║ 9 ║ ║ 2 ║ ║ 5 ║ ║ 7 ║ ║ 4 ║ ║ 8 ║ ║ 2 ║ ║ 9 ║ ╙ ╜ ╙ ╜ ╙ ╜ ╙ ╜ 我將這些行向量寫成一個矩陣 ╓ ╖ ║ 1 5 9 -2 30 ║ ║ 7 6 2 -5 -1 ║ ║ 1 3 3 4 38 ║ ║ 9 2 5 7 56 ║ ║ 4 8 2 9 62 ║ ╙ ╜ 但是這時候我就不知道該怎麼辦了，真的要執行基本列運算嗎？這樣看起來非常的龐大，過程也看似會非常的複雜，另外如果真的要執行基本列運算那該從第一列還是第三列下手呢？還是說要從其他列開始？這種類型的基本列運算有什麼特殊的方法可以辨別嗎？還是說只能憑運氣來算呢？程度很差，請各位前輩們多多包含，再次感謝各位前輩 <(_ _)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.125.169.71 ※ 編輯: andy2007 來自: 140.125.169.71 (09/28 06:00)

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juan19283746

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andy2007

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andy2007

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