Re: [理工] [工數]-積分定理問題2

看板Grad-ProbAsk作者ron0908 (榮恩)時間15年前 (2010/09/07 10:13)推噓4(4推 0噓 4→)

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※ 引述《roud (對愛絕望)》之銘言： : → → : Using Green's theorem, evaluate the line integral ∮F ˙d r counterclockwise : around the boundary C of the region, where: c : → → → 2 : F = xcosy i + x siny j , R: 1 + x ≦y≦2 , x≧0 : ans : -3/2 cos2 + 3/2 sin2 -3/2 sin1 : 這題想說把他給極座標化,但是cos(sinθ)這邊怎麼積分我就傻了..也不知道解法對不對 : 希望有人可以幫我解答,萬分感謝! 題目提示用Green's Theorem就不用極座標化了吧? 由Green's theorem可得知我的算法是 → → δF2 δF1 ∮F ˙d r = ∫∫(── - ── )dA c δx δy ∵F1 = xcosy , F2 = xsiny = ∫∫(siny+xsiny)dxdy 2 推測x y的範圍 :R: 1 + x ≦y≦2 , x≧0 ∴ 1≦y≦2, 0≦x≦1 2 1 = ∫∫(siny +xsiny)dxdy 1 0 積出來後是-3/2 cons2+ 3/2 cons1 答案的sin項我不知道是怎麼來的= =" 因為sine積分不會跑出sine啊.... 可能有地方算錯了還在debug中...orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.177.10.201

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