Re: [理工] [工數] Laplace 逆轉換

看板Grad-ProbAsk作者nicegood888 (豪皇三交哥)時間15年前 (2010/09/05 21:42)推噓2(2推 0噓 5→)

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※ 引述《yuxike (非人Zai)》之銘言： : Q: : s : F(s)= ----------------------- : (s+2)^2 (s^2+2s+10)^2 : 目前想法是藉由部分分式把分母拆開 : 但不知道該怎麼拆QQ 1 s F(s)=-------- ------------------ (s+2)^2 {[(s+1)^2]+3^2}^2 先算 -1 s ￡ {------------------} {[(s+1)^2]+3^2}^2 已知 -1 s -t 1 -t ￡{---------------}-=e cosat - ---e sinat {[(s+1)^2]+a^2} a 兩端對a偏微 -1 -2as -t 1 -t t -t ￡{------------------}=-te sinat+-----e sinat - ---e cosat {[(s+1)^2]+a^2}^2 a^2 a a=3代入 -1 s t -t 1 -t t -t ￡{------------------}=---e sin3t - ----e sin3t+---e cos3t=f(t) {[(s+1)^2]+3^2}^2 6 54 18 -1 -2t t -2(t-τ) ￡{F(s)}=te *f(t)=∫(t-τ)e f(τ)dτ 0 積分有點可怕不知這是不是正確的做法不過感覺那部分分式應該拆不出來 5個未知數... 只有1/(s+2)^2前面的係數可看穿 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.135.47.107

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nicegood888

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推

ntust661

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ntust661

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