Re: [理工] [線代] 向量、行列式

看板Grad-ProbAsk作者youmehim (哩挖伊)時間14年前 (2010/06/24 04:17)推噓2(2推 0噓 0→)

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※ 引述《huangwh (香腸)》之銘言： : 題目以及問題在下方連結的圖片中... : http://ppt.cc/~@zz : 請問圖片中紅色部分是如何求出來的? : 我算出來都正負號相反，答案這樣子算對嗎? Let α( x^2 + 3x - 2 ) + β( 2x^2 + 5x - 3 ) + γ( -x^2 - 4x + 4 ) = ax^2 + bx + c 比較係數 x^2: α + 2β - γ = a x: 3α + 5β - 4γ = b 1: -2α - 3β + 4γ = c 將聯立方程式轉為矩陣表示 ┌ ┐┌ ┐ ┌ ┐ │ 1 2 -1 ││α│ │ a │ │ ││ │ │ │ │ 3 5 -4 ││β│ = │ b │ │ ││ │ │ │ │-2 -3 4 ││γ│ │ c │ └ ┘└ ┘ └ ┘ 用克拉瑪定理解α、β、γ │ 1 2 -1 │ │ │ Δ = │ 3 5 -4 │ = -1 │ │ │-2 -3 4 │ ｜ a 2 -1 ｜｜｜ Δα = ｜ b 5 -4 ｜ = 8a - 5b - 3c ｜｜｜ c -3 4 ｜｜ 1 a -1 ｜｜｜ Δβ = ｜ 3 b -4 ｜ = -4a + 2b + c ｜｜｜-2 c 4 ｜｜ 1 2 a ｜｜｜ Δγ = ｜ 3 5 b ｜ = a - b - c ｜｜｜-2 -3 c ｜ α = Δα/Δ = -8a + 5b + 3c β = Δβ/Δ = 4a -2b - c γ = Δγ/Δ = -a + b + c ( -8a + 5b + 3c )( x^2 + 3x - 2 ) + ( 4a - 2b - c )( 2x^2 + 5x - 3 ) + ( -a + b + c )( -x^2 - 4x + 4 ) = ax^2 + bx + c 差不多就這樣吧 XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.173.130.43

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huangwh

06/24 20:56, , 1^F

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tcuplayer

06/29 13:26, , 2^F

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