Re: [理工] [離散]函數
※ 引述《Austin9 (奧斯丁)》之銘言：
: For each of the following fuction f:R->R,determin whether f is invertible,
: and if so ,determin f^-1
: a. f={(x,y)|2x+3y=7}
: ans:
: f^-1={(y,x)|2x+3y=7}={(x,y)|3x+2y=7}
: 請問一下，f^-1這答案怎麼來的呢？謝謝。
f={(x,y)|2x+3y=7}表示x為自變數，y為應變數
-1
現在要求反函數f
則要把原本f中的x看成應變數，y看成自變數
-1
因為f為1對1且映成，所以f 存在
f:2x+3y=7 將2x+3y=7中的x看成應變數，y看成自變數
整理得x=(1/2)(7-3y)
-1
即x=f (y)=(1/2)(7-3y)
不過...我們還是習慣x為自變數，y為應變數
-1
所以將x=f (y)=(1/2)(7-3y) 中的x改成y，y改成x以符合習慣~
(把他想成符號改變即可，新的x和原本的x沒關係，新的y和原本的y沒關係)
-1
故y=f (x)=(1/2)(7-3x)
整理得3x+2y=7，就是我們要的答案了~~
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推
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