Re: [理工] [自控] 穩態、暫態、自由及強迫響應

看板Grad-ProbAsk作者ytyty (該換個版潛水了™ )時間15年前 (2010/04/29 18:40)推噓0(0推 0噓 2→)

留言2則, 1人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《ooqpoo (ooqpoo)》之銘言： : 麻煩大家一下 : X'' + 5X' + 10X = 20 , X(0) = 5 , X'(0) = 10, : 1.求系統轉移函數。 : 2.以拉氏轉換求上式，並將其以穩態及暫態響應表示。 : 3.承上，將其解以強迫響應及自由響應表示。 : 麻煩高手了感謝我只會求X的解~其他的是什麼不懂-.-" X'' + 5X' + 10X = 20 , X(0) = 5 , X'(0) = 10 兩邊取拉式轉換令L[X(t)]=Y(s) 2 20 s Y - sX(0) - X'(0) + 5[sY - X(0)] + 10Y = ─ s 2 20 (s +5s + 10)Y -5s - 10 - 25 = ─ s 5s^2 + 35s + 20 Y = ──────── (s^2 +5s + 10)s 設 5s^2 + 35s + 20 As + B C ──────── = ────── + ─ (s^2 +5s + 10)s s^2 +5s + 10 s 去分母得 5s^2 + 35s + 20 = (As+B)s + C(s^2 +5s + 10) = (A+C)s^2 + (B+5C)s + 10C 比較係數得 A+C=5 A= 3 B+5C=35 解得 B=25 10C=20 C= 2 5s^2 + 35s + 20 3s + 25 2 3s + 25 2 Y= ──────── = ────── + ─ = ──────── + ─ (s^2 +5s + 10)s s^2 +5s + 10 s (s+5/2)^2 + 15/4 s 3(s+5/2) + 35/2 2 = ──────── + ─ (s+5/2)^2 + 15/4 s -1 (-5/2)t __ __ __ X(t)=L [Y(s)]= e [3cos(√15/2)t + (7√15/3)sin(√15/2)t] + 2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.114.246.54

→

anyonebutyou

04/29 21:33, , 1^F

04/29 21:33, 1^F

→

anyonebutyou

04/29 21:33, , 2^F

04/29 21:33, 2^F

‣ 返回看板[ Grad-ProbAsk ] 研究

‣ 更多 ytyty 的文章

文章代碼(AID): #1BsM861b (Grad-ProbAsk)