[理工] [工數] 99台聯大工數A 第八題

看板Grad-ProbAsk作者 (o8o8)時間15年前 (2010/04/24 02:08), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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Three solutions of a 2nd-order linear eqution L(y) = g(t) are Ψ1=2e^(t^2)+e^t Ψ2=t*e^(t^2)+e^t Ψ3=(1+t)e^(t^2)+e^t Find the solution of the initial problem L(y)=g(t)；y(0)=3，y'(0)=0 可以請問一下這題該如何下手嗎?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.105.103
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04/24 02:22, , 1F
兩齊性解: (Ψ3-Ψ1) 、 (Ψ3-Ψ2) , 一特解: Ψ1
04/24 02:22, 1F
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04/24 02:22, , 2F
所以令通解 y = c1*(Ψ3-Ψ1) + c2*(Ψ3-Ψ2) + Ψ1
04/24 02:22, 2F
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04/24 02:23, , 3F
把 i.c. 帶入解 (c1,c2)
04/24 02:23, 3F
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04/24 02:31, , 4F
可以請問 特解 Ψ1是假設 還是應該是 e^t
04/24 02:31, 4F
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04/24 02:32, , 5F
兩齊性解 e^(t^2)、t*e^(t^2) 一特解 e^t 解I.C 這樣嗎?
04/24 02:32, 5F
推
04/24 03:30, , 6F
Ψ1~Ψ3 都是特解。　特解是解, e^t 經由推論後可知亦為
04/24 03:30, 6F
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04/24 03:31, , 7F
特解。　　看你要如何推論,這些表示法都不是唯一
04/24 03:31, 7F
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04/24 03:32, , 8F
但是 "通解" 這個集合卻是唯一
04/24 03:32, 8F
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04/24 09:45, , 9F
d大正姐(?) >///<
04/24 09:45, 9F
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