Re: [理工] [工數]- ODE!!!!!!!!!

看板Grad-ProbAsk作者ytyty (該換個版潛水了™ )時間16年前 (2010/04/12 23:41)推噓3(3推 0噓 5→)

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※ 引述《topee (eason)》之銘言： : dy 2x+y-1 : ---= ---------- : dx 4x+2y-4 : 這題可用齊次解嗎? : 我解不出來! 不能用齊次解~因為2x+y跟4x+2y成比例用齊次代換的話會無解~ 令u=2x+y du dy ─ = 2 + ─ dx dx 代換得 du u-1 ─ - 2 = ── dx 2u-4 du u-1+4u-8 5u-9 ─ = ──── = ─── dx 2u-4 2u-4 2u-4 ∫─── du = ∫dx 5u-9 -2/5 ∫(2/5)+ ── du = ∫dx 5u-9 (2/5)[u-(1/5)ln│5u-9│] = x + c 1/5 (2/5)[(2x+y)-ln│5(2x+y)-9│ ] = x + c -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.162.224.68

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iyenn

04/12 23:44, , 1^F

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ytyty

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推

topee

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