Re: [商管] [統計] 期望報酬
※ 引述《deepmove (論文論文)》之銘言：
: 碰到這題時覺得不難
: 但就是算不出正確答案
: 麻煩大家給點意見囉~
: 題目
: 公益彩卷刮刮樂今年中秋節欲推出中秋加碼活動
: 該彩卷有兩個關卡，第一關幸運骰子刮刮樂，
: 如刮中"一點"，可以選擇拿回1000元，但無法晉級第二關
: 但若放棄此彩金，可和第一關刮中其他點數的人一樣再闖第二關，
: 只要第二關刮中金元寶，即可拿回金元寶旁的彩金金額。
: 若每張彩卷定價300元，第一關骰子刮刮樂為公正的骰子，
: 而第一關刮中"一點"會放棄彩金的比例為20%
: ，第二關刮中金元寶的機率及對應彩金如下表
: 點數 一 二 三 四 五 六
: 刮中金元寶機率 1/1000 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100
: 可得彩金 100,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000
: 請問每張彩卷的預期利潤為何?
: 我算的答案為93.33 元
: 但答案為 130 元
A. 刮中一點: 有0.8的機率 拿1000
有0.2的機率 參加第二關 在第二關中有0.001的機率得100,000
故期望報酬= 0.8*1000+0.2*0.001*100,000
= 820
B. 刮中二點: 有0.01的機率拿2000
故期望報酬= 0.01*2000
= 20
c. 刮中三點: 有0.01的機率拿3000
故期望報酬= 0.01*3000
= 30
d. 依此類推刮中四點、五點、六點之期望報酬分別為 40、50、60
e. 刮中各點之機率為1/6 故總期望報酬為(820+20+30+40+50+60)/6 = 170
f. 一張彩券價格300 故買一張彩券的期望報酬應為-300+170=-130
.........
g. 但是我是彩券賣家..XD..所以我的期望利潤是130~
故意站在賣家立場來湊答案..XD..不然也沒辦法了....
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