Re: [理工] [工數]-交大機械..向量散度定理
※ 引述《usa0204got (便秘)》之銘言：
: _ __ __ __
: let v=rz(er)+3(eθ)+rz^2(ez) , evaluate the surface integral
: _ _
: ∫n‧v dA , including the top,bottob,and side,for a cylinder
: 0≦r≦3 , 0≦z≦6 .
: 請問這種題目該怎麼微分?? 我是把座標換成i,j,k去算 可是答案不對..
: 答案是972pi 非常感謝幫忙..
check Gauss Divergence Theorem可不可以用
本題S是規則封閉曲面
D為單連通區域
_
v在S上及D內有連續一階偏導數
S在D表面上
沒錯!Gauss Divergence Theorem可以用
_ _ _
∫n‧v dA = ∫▽‧v dV
S D
θ=2pi z=6 r=3
= ∫ ∫ ∫ 2z(1 + r) rdrdzdθ
θ=0 z=0 r=0
= 972pi
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.231.201
推
03/25 18:10, , 1F
03/25 18:10, 1F
_ __ ___ __
F = F1 er + F2 eθ + F3 ez
_ 1 ∂ ∂ ∂
▽‧F = ----- [ --- (rF1) + ---- (F2) + --- (rF3) ]
r ∂r ∂θ ∂z
※ 編輯: squallting 來自: 140.112.231.201 (03/25 18:22)
推
03/25 18:43, , 2F
03/25 18:43, 2F
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03/25 18:44, , 3F
03/25 18:44, 3F
→
03/25 18:45, , 4F
03/25 18:45, 4F
推
03/25 19:34, , 5F
03/25 19:34, 5F
討論串 (同標題文章)
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