Re: [理工] [離散]-97中山資工
※ 引述《GraffitiK (GraffitiK)》之銘言：
http://www.lib.nsysu.edu.tw/exam/master/eng/infoe/infoe_97.pdf
想請問97中山資工離散
第1題：
寫成等式33x+29y=2490，利用Euclidean algorithm求整數x,y
我最後寫成一般式2490=29[2490(8-33k)]+33[2490(-7+29k)]
=29(19920-82170k)+33(-17430+72210k), 對所有k屬於Z
x=-17430+72210k, y=19920-82170k
到這裡就卡住了... 不知道怎麼取k使x,y>=0...
解答是寫成2490=33(-7x2490)+29x(8x2490)
=33(-17430+29k)+29(19920-33k), 對所有k屬於Z
x=-17430+29k, y=19920-33k
當k=602 or 603時x,y>=0
是我的算式寫錯了嗎？
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抱歉我沒上過他的課(￣□￣|||)a
但就算式而言，1=29(8-33k)+33(-7+29k)
可以看出1=29*8+33*(-7)
左右乘2490得到x=(-7)*2490，y=8*2490為一個解
故得之通解為x = (-7)*2490+ 29k ，y=8*2490 -33k
再依題意，x、y為非負整數
故k僅可能為602、603
我不明白為什麼要把+29跟-33也放大這麼多倍= =
這樣會跳過很多解
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◆ From: 140.112.25.160
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