[理工] [機率] 排列組合問題

看板Grad-ProbAsk作者 (期待)時間15年前 (2010/03/23 04:41), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
假設有r個候選人 有k個人去投票 k個人都一定要投票 沒有廢票 (候選人也有可能一票都沒有) 請問出來的結果有幾種可能 這要怎麼算呢 這有辦法推導出公式嗎 麻煩幫忙解答 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.161.220.210 ※ 編輯: wiza 來自: 118.161.220.210 (03/23 04:48)
推
03/23 06:53, , 1F
每人有r種選擇:r^k
03/23 06:53, 1F
推
03/23 09:03, , 2F
應該是C(k+r-1,r)吧,k個人不用算相異
03/23 09:03, 2F
→
03/23 09:04, , 3F
就像是k個人去選r個餐點,推導的想法是k個人排排站
03/23 09:04, 3F
→
03/23 09:06, , 4F
然後再k個人間加入r-1個區隔線分出r堆,每堆就代表投的
03/23 09:06, 4F
→
03/23 09:07, , 5F
那個候選人,以k個0,r-1個1做排列的觀點來看就是
03/23 09:07, 5F
→
03/23 09:12, , 6F
(k+r-1)!/(k!(r-1))!=C(k+r-1,k)..前面打錯了 = =
03/23 09:12, 6F
→
03/23 10:55, , 7F
想問一下m大,可是候選人應該算相異吧..還是這樣算嗎?
03/23 10:55, 7F
→
03/23 11:06, , 8F
我剛想錯了,是m大這樣算的,謝謝您的解答
03/23 11:06, 8F
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