Re: [理工] [工數] 拉式.........轉換??

看板Grad-ProbAsk作者squallting (SQ)時間16年前 (2010/03/21 00:45)推噓6(6推 0噓 9→)

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好吧我開一下大決賺個P幣 ※ 引述《topee (eason)》之銘言： : 1 : ---------- : s^2(s^2+1) : = ? + ? : 我比較係數比不出來......怪了. 首先先把最後可能變成的樣子給寫出來因為分母有個s^2 所以要拆成s 和 s^2 1 A B Cs+D 變成------------- = --- + ----- + --------- s^2 (s^2 + 1) s s^2 s^2 + 1 (1) (2) (3) 現在有4個常數ABCD要決定 high的來啦 B這個常數比較好算看B那一項分母也就是(2)的分母等於0的s值本題的話是s=0 此時把等號左邊分母的s^2刪掉然後s全都帶0進去的結果就是B的值了 (B=1) C和D怎麼決定呢? 一樣看第三項分母=0的s值 s^2 + 1 = 0 => s = +- i ???? 看到虛數會怕對不對? 沒關係改成這樣子 s^2 + 1 = 0 => s^2 = -1 可以了吧? 此時把等號左邊的(s^2 + 1)刪掉然後全都s^2帶-1進去的結果就是Cs+D的型態疑? 把s^2 = -1 帶進去會等於-1 ??? 上面說了是Cs+D的型態所以兩邊係數對照一下可得C和D值 (C=0 D=-1) BCD都算好了那A呢? 大決開下去等號兩邊同乘s s As Bs Cs^2+Ds 變成------------- = ---- + ----- + ---------- s^2 (s^2 + 1) s s^2 s^2 + 1 更high的來了等號兩邊同取 lim s->無限大 s As Bs Cs^s+Ds 變成 lim ------------- = lim ---- + ----- + --------- s->無限大 s^2 (s^2 + 1) s->無限大 s s^2 s^2 + 1 因為等號左邊分母比分子次方高所以取了lim之後會變成0 等號右邊第一項分子分母同次方所以取了lim之後會變成A 等號右邊第二項分母比分子次方高所以取了lim之後會變成0 等號右邊第三項分子分母同次方所以取了lim之後會變成C 最後變成 0 = A + 0 + C 上面算出來C=0了所以A也就等於0 整個部分分式結果變成 1 1 -1 ------------- = ----- + --------- s^2 (s^2 + 1) s^2 s^2 + 1 PS:文章那麼長是講解真正在拆分式決定常數大概5秒鐘算是大決 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.231.201

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QQkimi

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kagato

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