Re: [理工] [工數] ODE 一問 H大 請問~~~
※ 引述《mdpming (阿阿 要加油)》之銘言：
: ※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: : dy 2y-x+5
: : ---- = -----------
: : dx 2x-y-4
: : 請問這題 用你那方法也行嗎?
: 這題另 x = u + α 帶入 ODE
: y = v + β
: (2u + 2α - v - β -4)dv = (2v + 2β - u - α + 5)du
: 4α-2β = 8
: 2β-α = -5
: 3α = 3
: α = 1
: β = -2
: (2u - v)dv = (2v -u)du
: u
: 另 z = --- , u = zv , du = zdv + vdz 帶入ode
: v
: (2zv - v)dv = (2v - zv)(zdv + vdz)
: 2 2 2
: 2zvdv - vdv = 2vzdv + 2v dz - z vdv - zv dz
: 2
: - dv -2vdz +z dv + zvdz = 0
2
(z - 1)dv + v(z - 2)dz = 0
1 z-2
---dv + ----------dz = 0
v (z+1)(z-1)
1 3/2 1/2
---dv + (----- - ----- )dz = 0
v z+1 z-1
3/2 -1/2
lnv(z+1) (z-1) = lnc
u 3/2
v (--- + 1)
v
------------- = c
u 1/2
(--- - 1)
v
2
左右平方 且c = k
3
(u+v) = k(u-v)
3
[(x-1)+(y+2)] = k[(x-1)-(y+2)]
3
(x+y+1) = k(x-y-3)
哈..跟我推文算的答案不同耶
應該是我算錯了orz
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.167.133.185
→
03/12 11:16, , 1F
03/12 11:16, 1F
推
03/12 11:17, , 2F
03/12 11:17, 2F
→
03/12 11:17, , 3F
03/12 11:17, 3F
推
03/12 11:40, , 4F
03/12 11:40, 4F
→
03/12 12:07, , 5F
03/12 12:07, 5F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 3 之 4 篇)：