Re: [理工] [工數]-fourier & 投影
※ 引述《cccoco (危機感)》之銘言：
: 1.
: Find an orthogonal basis for the subspace W={[a,b,c,d]|a=b+2c,d=-b+c}
: of R^4, that contains the vector[1,1,0,-1].
: and find the projection of vector b=[1,0,2,2] on W
: 2.
: f(x)= {e^x x>0,
: 0 x<0
: 我算出
: 1
: F[f(x)] = -------
: iω+1
: 請問如何由這個結果算出
: ∞ cos(βx)+xsin(βx)
: ∫ ------------------ dx 呢?
: 0 1+x^2
: 我用留數求出來是2π(cosβx-sinβx)
: 麻煩大家幫我看看><
: 謝謝
f(t) = exp^(-t)u(t)
F{f(t)} = 1/(1+iw)
∞ cos(wx) + x*sin(wx)
∫ ___________________ dx
0 1 + x^2
1 ∞ e^(iwx) e^(-iwx)
= ___ ∫ _______ + ________ dx
2 0 1 + ix 1 - ix
1 ∞ e^(iwx)
= ___ ∫ _______ dx
2 -∞ 1 + ix
= πe^(-x)*u(x)
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討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：