[理工] [離散]-基礎數論

看板Grad-ProbAsk作者GraffitiK (GraffitiK)時間14年前 (2010/03/08 11:24)推噓1(1推 0噓 2→)

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題目: Solve 13x三7(mod 31) Sol: 13x三7(mod 31) <-> 存在y屬於Z使得13x-31y=7 因為gcd(13, 31)=1 利用Euclidean Algorithm將1寫成13與31的線性組合 31=2x13+5 ... <略> ... 3=1x2+1 => 1 =...<略>... =12x13+(-5)x31 =13[12+31k]+31[-5-13k], 對所有k屬於Z 以下略... 我想請問的是紅色的部分, 上面是書上的解答, 可是我寫的一般式是 1=13[12-31k]+31[-5+13k] 這樣是錯的嗎? 還是都可以呢? 搞不太懂這裡的觀念... 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.121.152.152

推

assassin88

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assassin88

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GraffitiK

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