Re: [理工] [工數]-元智96-能源
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)時間14年前 (2010/02/27 21:46)推噓1(1推 0噓 0→)留言1則, 1人參與討論串2/2 (看更多)
※ 引述《kwenchou (活老百姓)》之銘言：
: -2t
: y"+4y'+13y=2e sin3t
: y(0)=1 y'(0)=0
: 請問各位神人 這題如果用拉氏要怎麼拉?
: 我便秘 拉不出來 = =
: 又是卡在部份分式那...
酷喔!
2 6
s Y(s) - s + 4 [ sY(s) - 1] + 13Y(s) = ───────
(s + 2)^2 + 9
2 6
(s + 4s + 13)Y(s) = ──────── + (s + 4)
s^2 + 4s + 13
6 s + 4
Y(s) = ──────── + ──────────
((s + 2)^2 + 9)^2 (s + 2)^2 + 9
2 -2t -2t -2t 4 -2t
y(t) = ── (e sin3t＊ e sin3t) + e cos3t + ── e sin3t
3 3
Convolution
2 t -2(t-a) -2a
── ∫ e sin 3(t-a) e sin3a da
3 0
2 t -2t
── ∫ e sin3 (t-a) sin3a da
3 0
積化合差
2 -2t t cos3(t) - cos3(t-2a)
── e [ - ∫ ──────────] da
3 0 2
2 -2t acos3(t) 1 │t
── e [ - ───── - ──── cos3(t-2a) │ ]
3 2 6 │0
2 -2t t cos3t 1
── e [ - ───── - ─── (cos[-3t] - cos3t ) ]
3 2 6
t -2t
- ── e cos3t
3
Solution
- t -2t -2t 4 -2t
y(t) = ── e cos3t + e cos3t + ── e sin3t
3 3
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
推
02/27 21:47, , 1F
02/27 21:47, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：