[理工] [離散]-圖論

看板Grad-ProbAsk作者 (小澤)時間16年前 (2010/02/21 19:37), 編輯推噓4(407)
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1.edge connectivity 2.vertex connectivity 3.minimal domain set 問一下這三個的意思? -- ◤ ◥◤ ◥◤ ◥◤ ◥ Σ ◆ ◆ Σ ◆ ◆ Σ ◆ ◆ Σ ◆ ◆ ++++++ ++++++ ++++++++++++◥▇▆@ @▆▇◤ Ψ Ψ ▄▄▄ ▄▄▄ / \ ΓVISS -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.82.109

02/21 19:58, , 1F
1. 要拿掉幾條邊 才會使得圖不連通
02/21 19:58, 1F

02/21 19:58, , 2F
2 要拿掉幾個頂點 才會使得圖不連通
02/21 19:58, 2F

02/21 19:59, , 3F
3. 選擇一個頂點最小子集 使得其他頂點都有邊與此子集相連
02/21 19:59, 3F
The connectivity or vertex connectivity κ(G) is the size of a smallest vertex cut. A graph is called k-connected or k-vertex-connected if its vertex connectivity is k or greater. 拿掉k個點才使圖不連通 = 每個點的degree至少k (這樣有錯嗎?) 如果對的話,一個圖的vertex connectivity = edge connectivity ?? ※ 編輯: polomoss 來自: 220.136.82.109 (02/21 20:16)

02/21 21:12, , 4F
我不懂這跟degree有啥關聯..
02/21 21:12, 4F

02/21 22:08, , 5F
例如:vertex connectivity=2,代表每個點degree至少2
02/21 22:08, 5F

02/21 22:09, , 6F
則G就是biconnected,因為至少拿掉2個才使圖不連通
02/21 22:09, 6F

02/22 00:08, , 7F
我的意思是說 跟degree應該沒什麼關聯..
02/22 00:08, 7F

02/22 03:29, , 8F
隨便舉例都是反例 你想隨便一條path他的connectivity =1
02/22 03:29, 8F

02/22 03:30, , 9F
但path卻只有頭尾的degree為1 所以你的想法不能成立
02/22 03:30, 9F

02/22 12:32, , 10F
樓上你舉的例子 degree至少1 而且連通度也是1
02/22 12:32, 10F

02/22 12:33, , 11F
似乎沒辦法反證原Po的猜測
02/22 12:33, 11F
文章代碼(AID): #1BWHhcaM (Grad-ProbAsk)
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