Re: [理工] [線代]-空間問題

看板Grad-ProbAsk作者assassin88 (2010)時間16年前 (2010/01/17 20:59)推噓4(4推 0噓 3→)

留言7則, 3人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《cccoco (危機感)》之銘言： : 請問 : 當 : {X1,X2 }是N(A)基底， {A,B}是row(A)基底 : 又 : <X1,A> = 0 , <X2,B> = 0 : ⊥ : 得 row(A) = N(A) : 請問上述結果如何知道的呢? : 內積為0應該只是代表他們之間互相垂直 : 等式是如何成立的呢 : 謝謝複習一下~XD 這題其實就是等同再問你，請證明 for some matrix A，ROW(A)per = N(A)。我們先假設 A^T = [v1 v2 ... vk]，因為你要證明 ROW(A) = 什麼什麼，你會聯想到 Ax = b(or 0)，在此為 0。 => Ax = 0 => x 屬於 N(A) => [v1^T] => [v1^Tx] [v2^T] [v2^Tx] . x = 0 . = 0， . . [vk^T] [vk^Tx] => 由以上可以得知，x 與 CS(A^T) vector orthogonal， => A 與 RS(A) vector orthogonal， => A 屬於 ROW(A)per => ROW(A)per = N(A) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.57.105.93

推

ntust661

01/17 21:02, , 1^F

01/17 21:02, 1^F

推

cccoco

01/17 21:06, , 2^F

01/17 21:06, 2^F

→

ntust661

01/17 21:07, , 3^F

01/17 21:07, 3^F