[理工] [線代]-一些小問題

看板Grad-ProbAsk作者 (Maiko)時間16年前 (2010/01/08 17:55), 編輯推噓5(5推 0噓 17→)
留言22則, 6人參與, 最新討論串3/3 (看更多)
厄...我修改一下好了 我看小黃筆記上寫 解 Ax = b 如果無解 找 X 使得 ||Ax - b|| min 如果: 1 0 1 3 A = 0 2 2 b= 3 1 2 3 3 解 A^T Ax = A^T b ┌ a ┐ 令 x =│ b │ │ c │ └ ┘ 算出 2-c x = 1-c c 那C要取多少 才會使得 ||Ax - b|| 最小??? 還是我這樣做是錯的?? 其實我只是想問 如果解聯立方程式 無解要怎麼辦呢?? 小黃是說 找 找 X 使得 ||Ax - b|| min 當近似解?? 可是我不知道怎麼做 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.46.163.101
推
01/08 17:59, , 1F
你做錯了吧 A^T AX = A^T b 不會有c這種東西吧
01/08 17:59, 1F
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01/08 18:00, , 2F
為啥有c勒...?
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01/08 18:04, , 3F
我倒是對"小黃的筆記"比較感興趣 可以借我嘛? XDD
01/08 18:04, 3F
推
01/08 18:33, , 4F
可能會有c唷!
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01/08 18:33, , 5F
非行獨立的case
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這時最小距離不唯一
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說法上有點錯,應該說最小平方近似並不唯一
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但距離是一樣的,應該這樣說吧?= =
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※ 編輯: gamed 來自: 114.46.163.101 (01/08 19:01)
推
01/08 19:34, , 9F
c取多少要繼續往下算才知道吧
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把X 視為 x=Yp-cYh 其中 Yp-cYh看成是向量b在col(A)補
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空間的投影就可以繼續往下做了
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01/08 19:40, , 12F
另外我不知道你想問的無解是哪個? Ax=b 本來就不可以解
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聯立方程 除非vector b 屬於col(A)
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推
01/08 19:47, , 14F
會有c的情況表示(A^T*A)^-1 不存在 為高斯消去的結果
01/08 19:47, 14F
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01/08 19:55, , 15F
我找了一堆 好像都沒有這種的題目 看樣子是我想太多啦
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抱歉 大大花費你們的時間 XD
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推
01/08 20:02, , 17F
我怎麼記得有這類型的 XD 翻向量project類型公式解那邊
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01/08 20:05, , 18F
A^T(Ax-b)=0 x(下標ls)=(A^TA)^-1Ab 類型題目應該會有
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x算出你再算Ax就是最小解的x了 我算出來是[2 2 4]T
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應該說你那個x就是最小解了，[2 2 4]是投影到CS(A)的向量
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不錯喔 這題讓我增長見聞了一番 XDDD
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不過答案應該就是[2 2 4]了
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