Re: [理工] [線代]-奇異值分解

看板Grad-ProbAsk作者 (123)時間16年前 (2009/12/30 15:18), 編輯推噓4(408)
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※ 引述《gn00618777 (123)》之銘言: : 怎麼做怎麼錯...做了好幾次答案都是不同 : [3 2 2 ] t [17 8] : A= [2 3 -2 ] A A = [8 17] λ=25,9 對應的vector為[1/√2] [1/√2 ] : [1/√2] , [-1/√2] : [1/√2 1/√2 ] : ∴U=[1/√2 -1/√2 ] : t : A A=[13 12 2 ] λ=25,9,0 對應的vector為 [1/√2] [-1/√18] [-2/3] : [12 13 -2 ] [1/√2] [ 1/√18] [ 2/3] : [2 -2 8 ] [ 0 ],[-4/√18],[ 1/3] : T : A=UΣV = [1/√2 1/√2 ] [5 0 0] [1/√2 1/√2 0 ] : [1/√2 -1/√2 ] [0 3 0] [-1/√18 1/√18 -4/√18 ] : [-2/3 2/3 1/3 ] : 算出來都跟答案顛倒@@ 我是錯再哪阿? -8是我打錯的,但是我算的還是用8去算沒錯,我唯一跟你不同的是[-1/√18] [ 1/√18] [-4/√18] 你的是跟我差一個負號,但是明明eigenvector有無限多個,可是我這個就不行? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.138.100.20

12/30 16:22, , 1F
可以... 本來就不唯一了
12/30 16:22, 1F

12/30 16:42, , 2F
問題是= =我把UΣV^t乘回去就是跟答案不一樣
12/30 16:42, 2F

12/30 16:43, , 3F
我用我這方法算了好幾題,全部都錯..我的盲點在哪
12/30 16:43, 3F

12/30 18:02, , 4F
我沒特地用AA^T求U,反而麻煩。直接利用求eigenvector
12/30 18:02, 4F

12/30 18:02, , 5F
的向量求出U還比較快。
12/30 18:02, 5F

12/30 20:51, , 6F
不應該兩個分開解,求出U後直接由U得到V才對
12/30 20:51, 6F

12/30 21:13, , 7F
v1 = (A^t u1)/σ1,例此類推,少掉的向量(例如此題的v3)
12/30 21:13, 7F

12/30 21:13, , 8F
會屬於N(A),或是用v1 v2求也可
12/30 21:13, 8F

12/30 21:39, , 9F
我的觀念就是跟上面這位依樣,不要特地用AA^T較好吧~!?
12/30 21:39, 9F

12/30 23:23, , 10F
找到問題了...你的V2算錯了 U2對應V2是唯一的..
12/30 23:23, 10F

12/30 23:23, , 11F
不能亂加負號
12/30 23:23, 11F

12/30 23:37, , 12F
原來對應是唯一,被你第一句誤導了
12/30 23:37, 12F
文章代碼(AID): #1BElxT-- (Grad-ProbAsk)
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