Re: [理工] [線代]-判斷相似
有一點小問題
※ 引述《iyenn (曉風)》之銘言：
: ※ 引述《GI9 ( )》之銘言：
: : Let A and B be two nxn matrices over C . Suppose that the 2nx2n matrix
: : [A 0] [B 0]
: : [0 A] is similar to [0 B]
: : Show that A is similar to B
: M=[A 0] N=[B 0]
: [0 A] is similar to [0 B]
: P^-1MP=J
: Q^-1NQ=J
: M ~ N
: p=[p' 0 ] P^-1=[p'^-1 0 ]
: [0 p'] [0 p'^-1 ]
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
為何你的Jordan basis 保證可以分解成兩個submatrix 且兩個submatrix還相等 Why?
: Q=... Q^-1=...
: P^-1MP=[P'^-1AP' 0 ]=[J1 0]=J
: [ 0 P'^-1AP'] [0 J1]
: Q^-1NQ=.........
: P'^-1AP'=J1
: Q'^-1BQ'=J1
: A~B
: 這樣?
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◆ From: 124.218.25.243
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