Re: [理工] [工數]-Laplace
※ 引述《hihaka2001 (hihaka)》之銘言：
: 請問各位
: L{t^n e^at}
: 我可以用
: 第一移軸去解
: 但是我用微分的概念去
: 卡到微分n次
: 該怎麼微>??
: d^n 1
: ----- -----------
: ds^n ( s -a)
: 該怎麼微n次??
找規律囉
L
at -1 1 -2
t e = - 1 × ───── = ───── = (s - a)
( s - a)^2 ( s - a)^2
2 at -2 2 -3
t e = - 1 × ───── = ───── = 2 (s - a)
(s - a)^3 ( s - a)^3
3 at -6 6 -4
t e = - 1 × ───── = ───── = 3! (s - a)
(s - a)^4 (s - a)^4
.
.
.
n at -(n+1) Γ(n+1)
t e = n! (s - a) = ─────
(s - a)^n+1
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
推
12/13 16:57, , 1F
12/13 16:57, 1F
推
12/13 17:02, , 2F
12/13 17:02, 2F
推
12/13 17:11, , 3F
12/13 17:11, 3F
→
12/13 18:02, , 4F
12/13 18:02, 4F
推
12/13 18:02, , 5F
12/13 18:02, 5F
推
12/13 18:08, , 6F
12/13 18:08, 6F
→
12/13 19:04, , 7F
12/13 19:04, 7F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 10 之 38 篇)：