Re: [商管] [統計]-連續型隨機變數及其機率分配
※ 引述《ASUSJ (XXL)》之銘言：
: 第一題：
: 假設Y為一連續型隨機變數，其機率密度函數為：
: f(y) = { y, 0 <= y <= 1 ； 1, 1 <= y <= 1.5 ； 0, 其他範圍 }
: 試求：
: (1)期望值E﹝Y﹞與變異數V(Y)
: (2) P ( 0 <= Y <= 1 )
: (3) P (0.5 <= Y <= 1.5)
∞
(1) E[Y] = ∫ yf(y) dy
-∞
1 1.5
= ∫ y^2 dy + ∫ y dy
0 1
= 0.958
∞
V(Y)^2 = ∫ (y^2)f(y) dy - E[Y]^2
-∞
1 1.5
= ∫ y^3 dy + ∫ y^2 dy - (23/24)^2
0 1
= 0.123
=> V(Y) = 0.351
1 1
(2) ∫ f(y) dy = ∫ y dy = 0.5
0 0
1.5 1 1.5
(3) ∫ f(y) dy = ∫ y dy + ∫ 1 dy = 0.875
0.5 0.5 1
: 第二題：
: 假設Y為一連續型隨機變數，其機率密度函數為：
: f(y) = { 1/2(2-y) ,0 <= y <= 2 ； 0, 其他範圍 }
: (1)期望值E﹝Y﹞與變異數V(Y)
: (2) P ( Y > 2 )
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◆ From: 140.112.231.201
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討論串 (同標題文章)
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