Re: [理工] [線代]-方陣的相似

看板Grad-ProbAsk作者 (/* I'm not worth */)時間16年前 (2009/12/05 18:41), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《yesa315 (XD)》之銘言： If A and B are similar, and Av=0,then Bv=0 as well 此題答案給False 若A B皆可逆 有相同解沒錯 但A B 不可逆之下 我找不太到反例 請高手提供? A = [1 1] 可對角化至 B = [0 0] but ker(A) != ker(B) [2 2] [0 3] 2 Let A ba an n*n matrix with entrie over R such that A = -I. If B is 2 another n*n matrix with entries over R such B = -I, then A and B are similar 此題答案給False 但我覺得是True 解答寫A= [i 0] ... 但題目說over R 明顯 [1 i] 是錯的吧 -1 我認為 設A~B則 B = P A P 2 -1 2 -1 所以 -I = B = P A P = P (-I) P = -I 所以相似吧 對嗎? 請高手指導! 謝謝! 邏輯有問題 他要你證的 你不行先假設他對 除非要倒出 ---><--- 不過看不出來你想導出矛盾 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.127.208.96 ※ 編輯: yesa315 來自: 140.127.208.96 (12/05 17:25) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.218.120
推
12/05 21:56, , 1F
謝謝 所以第2題是..？
12/05 21:56, 1F
→
12/05 22:00, , 2F
可用B^2=A^2 B=B^-1 A A 所以不相似 這樣可嗎 答案還是F
12/05 22:00, 2F
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