[理工] [工數]-已知一齊性解，求通解

看板Grad-ProbAsk作者 (661)時間14年前 (2009/11/18 18:17), 編輯推噓5(5推 0噓 9→)
留言14則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
我看到很多題型 裡面都只有講到擁有齊性解的時候，解ODE 但我發現如果他今天給我非齊性解呢?? 例如 xy'' + y' + y = 1 + x ， yp = x 這樣該如何求解呢?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.118.234.83
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11/18 18:30, , 1F
let y = x + t(x) !?
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11/18 18:37, , 2F
然後勒@@
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11/18 18:37, , 3F
這樣不是會變成後面改成零的形式而已
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11/18 18:39, , 4F
y'=1+t',y''=t''=>xt''+t'+t=0 這裡我用bessel代XD
11/18 18:39, 4F
推
11/18 19:16, , 5F
要這樣考 乾脆就考齊性ODE就好啦 XD
11/18 19:16, 5F
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11/18 19:20, , 6F
蛋是重點要如何解他呢@@
11/18 19:20, 6F
推
11/19 01:06, , 7F
應變數變更吧y=uv u為你的特解 然後令v'=P v"=P'
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11/19 01:06, , 8F
解積分因子 然後搞出來之後v可以有一大串解 最後 y=uv
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11/19 04:54, , 9F
這提不能因變數變更吧?
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推
11/20 00:05, , 10F
應該是令y=x*v(x)帶入ODE解兩次一階微方
11/20 00:05, 10F
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11/20 00:08, , 11F
會變成等維?!
11/20 00:08, 11F
推
11/20 01:25, , 12F
我想的就是跟paul大 一樣的耶QQ
11/20 01:25, 12F
推
11/20 01:28, , 13F
可是這樣又很怪 因變數變更的確也是要用齊性解去解=.=
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11/20 01:28, , 14F
要不然只能用 級數解去搞了
11/20 01:28, 14F
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文章代碼(AID): #1B0ycqBG (Grad-ProbAsk)
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