Re: [商管] [統計]-一題統計問題

看板Grad-ProbAsk作者pushfish (聽天使在呢喃)時間16年前 (2009/11/14 23:57)推噓4(4推 0噓 3→)

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※ 引述《ricky110777 (Ricky)》之銘言： : 有兩個玩家現在在玩遊戲，player1 和 player2 : p1和p2抽到數字的機率服從uniform分配，意即 p1,p2 ~ uni(a,b) : 其中player2 抽到的數字要比player1大 : 現在有個p*也服從uni(a,b)，試問p*坐落在p1和p2之間的機率是多少? : 也就是 Pr(p1 <= p* <= p2) = ? : 1 | : ----- |___________ : b-a | | : | | : |___________| : a b : 我的想法是先忽略p* 單純算出 Pr(p1 <= p2) = 1/2 : 再利用Pr(p1 <= p* <= p2) = Pr(p* <= p1 or p* >= p2) = 1/2 Pr(p1 <= p2) : = 1/4 : 但上面這行要怎麼用式子證明出來... : 也就是先算出p1<=p2的機率，再乘上p*坐落在中間的機率 : 或者為什麼我用順序統計量的概念無法求解呢? : 請大家幫幫我謝謝 p1的點為X1~U(a,b) p2 X2 p* X3 關係式a<=x1<=x3<=x2<b 3 f(x1,x2,x3)= (1/b-a) f(x1,x3)= ∫f(x1,x2,x3) dx2= ∫(b.x3)(1/b-a)^3 dx2 =(1/b-a)^3(b-x2) f(x3)= ∫(x3.a)(1/b-a)^3(b-x3) dx1 = (1/b-a)^3(b-x2)(x3-a), x1<=x3<=x2 我的想法: 這一題不能直接用順序統計量作因為範圍限制的關係無法直接用X(2)<Y2>去求或許是我不夠厲害沒辦法用有錯歡迎指正 3Q~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.184.30

推

qa77330

11/15 00:13, , 1^F

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ricky110777

11/15 00:59, , 2^F

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推

yitsung

11/15 01:23, , 3^F

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