Re: [理工] [電磁學]-David cheng向量一題

看板Grad-ProbAsk作者iyenn (曉風)時間14年前 (2009/11/14 01:16)推噓2(2推 0噓 9→)

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※ 引述《aacvbn ( 姿勢+)》之銘言： : - : For a scalar function f and a vector A , prove that : - - - : ▽˙(fA) = f▽˙A + A ˙▽f in cartesian coordinates. : 謝謝高手指導~ ▽˙(fA) = f▽˙A + A ˙▽f in cartesian coordinates. let f=g(x,y,z) A=Bi+Cj+Dk B,C,D is (x,y,z) function. not const. @Bg(x,y,z) @Cg(x,y,z) @Dg(x,y,z) ▽˙(fA)=----------- + ----------- + ---------- @x @y @z =(Bxg+Bgx) + (Cyg+Cgy) + (Dzg +Dgz) =g(Bx+Cy+Dz) + (Bgx+Cgy+Dgz) ...(1) f▽˙A=g(Bx+Cy+Dz) A ˙▽f=Bgx+Cgy+Dgz f▽˙A + A ˙▽f =g(Bx+Cy+Dz)+Bgx+Cgy+Dgz ....(2) (1)=(2) =>▽˙(fA)= f▽˙A + A ˙▽f -------------------------------------------- 接下來乖孩子不要學,0分 -------------------------------------------- let ▽=▽_f+▽_A ,_x表僅對x作用 ▽˙(fA)=(▽_f+▽_A )˙(fA) =(▽_f)˙(fA)+▽_A˙(fA) =A˙▽_ff+f▽_A˙A =A˙▽f + f▽˙A -- 為者常成.行者常至 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.214.165 ※ 編輯: iyenn 來自: 123.193.214.165 (11/14 01:43) ※ 編輯: iyenn 來自: 123.193.214.165 (11/14 01:45)

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