Re: [理工] [微方]-ODE
※ 引述《AWGN (可加性高斯白雜訊)》之銘言：
: 請問
: 2x 2
: y' + 4y = 3e y
: 這算是李卡提方程嗎
: 我有點被困住 請指教
Bernoulli's eq.
2x 2
y' + 4y = 3 e y
2
左右同除 y
-2 -1 2x
y y' + 4y = 3e
-1 -2
令 z = y , z' = - y y'
代入原式:
2x
-z' + 4z = 3e
homogeneous solution:
z' - 4z = 0
mx
Let zh = e
mx
(m-4)e = 0 , 得 m = 4
4x
zh = c e
particular solution:
1 2x
zp = ----- (-3e )
D-4
2x
= 3/2 e
4x 2x
z = zh + zp = c e + 3/2 e
-1 4x 2x
通解為 y = c e + 3/2 e
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.173.128.217
討論串 (同標題文章)