Re: [商管] [統計]-機率理論
※ 引述《ASUSJ (XXL)》之銘言：
: 第一題:同時投擲三枚公正骰子一次，
: 若已知其中一枚骰子出現點數「4」，求點數和至多為12的機率。
: 第二題:某工廠有兩部生產螺絲的機器(分別以A和B表示之)，
: 其完成品分別裝箱(假設每100個螺絲裝成一箱)。
: 機器A與機器B的產能分別為60%和40%，
: 且從過去的經驗得知其不良率分別為0.1和0.05。
: 今天從某箱中抽取兩個螺絲檢驗之，發現均為不良品，
: 則這一箱螺絲為機器A所產生的機率為何??
1. x:第一個點數 y:第二 z:第三
令Y+Z=K
P(x+y+z<=12 l x=4) = P(Y+Z<=8) = P(K=1.2.......,8)
= 26/36 = 13/18
2. 這是誤會題意混合裝在同一箱
A機器生產60個,共有60*0.1=6個瑕疵
B機器生產40個,共有40*0.05=2個瑕疵
P(A生產2個不良品 l 兩個皆不良品) = C6取2 / C8取2 = 15/28
題目所求是P(抽到兩個不良品,A箱 l 抽到兩個不良品)
P(抽到兩個不良品,A箱 )= P(抽到兩個不良品 l A箱) P(抽到A箱)
P(抽到兩個不良品)=P(抽到兩個不良品 l A箱) P(抽到A箱)
+P(抽到兩個不良品 l B箱) P(抽到B箱)
p(A)=0.6 A 不良品 =100*0.1=10
P(B)=0.4 B 不良品 =100*0.05=95
p(所求)= 0.6* C10取2 / [0.6* C10取2+0.4*C5取2]
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