Re: [理工] [工數]-拉氏週期函數
2π/w
∞ ∫ f(t)exp^(-st) dt
L[f(t)] = ∫ f(t)exp^(-st) dt = _0_________________
0 1-exp^(-Ts)
1 2π/w
=_________________ ∫ -sin(wt)*exp^(-st) dt
1-exp^(-2π/w s) π/w
1 s^2 w
= ________________* _______ {1/s*exp^-st*sin(wt) + ___exp-st*cos(wt)}}
1-exp^(-2π/w s) s^2+w^2 s^2
1 w
= _________________ * ______ * [exp^(-2πs/w) + exp^(-πs/w)]
1-exp^(-2π/w s) s^2+w^2
[exp^(-πs/w)+1]exp^(-πs/w) w
= ___________________________ * _______
1-exp^(-2π/w s) s^2+w^2
exp^(-πs/w) w
= ______________ * _________
1 - exp^(-πs/w) s^2+w^2
有錯誤請多指正@@
: 2pi
: find L[f(t)] , f(t+----)=f(t) ,
: w
: pi
: f(t)=0 0<t<----
: w
: pi 2pi
: f(t)=-sinwt ---<t<----
: w w
: -(pi/w)s
: 答案是 w e
: -----*---------
: 2 2 -(pi/w)s
: s +w 1-e
: 我怎麼算都只算出 w -(pi/w)s
: -------(1+e )
: 2 2
: s + w
: 又再次麻煩各位了
--
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◆ From: 118.171.66.35
※ 編輯: kagato 來自: 118.171.66.35 (10/29 01:57)
※ 編輯: kagato 來自: 118.171.66.35 (10/29 01:58)
推
10/29 02:16, , 1F
10/29 02:16, 1F
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