Re: [理工] [工數]-拉式解ode
※ 引述《winer8 (快來明星3 缺1 )》之銘言：
: 1.y"-8ty+16y=3 y(0)=0 y'(0)=0 答案是y=1.5t^2
: 算到最後的積分怪怪的
: -3
: 2. RLC 串聯 電壓源e(t)=160t R=20 L=0.1 C=1.5625*10
: 0 <t<0.01 e(t)=1.6 t>0.01 i(0)=i'(0)=0
: 答案是
: 1 1 -40t 1 -160t 1 1 -40(t-0.01)
: i=u(t)[--- - ----e + ----e ]-u(t-0.01)[--- - ---e +
: 4 3 12 4 3
: 1 -160(t-0.01)
: ---e ]
: 12
: 這題的我的第2大象怎麼算都跟答案不一樣
: 懇請大家幫我解答了 謝謝
2 dy(s) 3
1. s y(s) + 8 [y(s) + s ── ] + 16y(s) = ──
2 ds s
sy(s) s + 24 3
─── +( ────)y(s) = ───
ds 8s 8s^2
∫(s^2+24)/8s ds 3 s^2/16
I(s) = e = s e
3 3 s^2/16
Iy(s) = ∫── s e ds
8s^2
s^2 s
令u= ── du = ─── ds
16 8
s^2/16
Iy(s) = 3e + c
3 c e^-s^2/16
y(s) = ─── + ──
s^3 s^3
3 ce^-s^2/16
lim y(t) = lim sy(s) = ─── + ───
t->0 s->∞ s^2 s^2
可得c=0
-1 3
y(t) = ￡ {──} = 1.5t^2
s^3
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