Re: [理工] [線代]-正交投影公式
※ 引述《gn00618777 (123)》之銘言：
: <u,b1> <u,b2> <u,bk>
: 正交投影向量公式 = --------b1+ --------b2+.....+------- bk
: <b1,b1> <b2,b2> <bk,bk>
: b1,b2.......bk 為正交基底才可以代
: 為什麼一定要正交，一般基底為何不能代這公式？
x為u在s之投影
k
x=spen(S)=sumcnbn
n=1
k
<x,bm>+0 =sumcn<bn,bm>=<x,bm>+<y,bm>=<u,bm>
n=1
and you can see ,if S is orthogonal basis set
we can easy to find the cn=<u,bn>/<bn,bn>
if not orthogonal set the cn is not <u,bn>/<bn,bn>
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為者常成.行者常至
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◆ From: 123.193.214.165
※ 編輯: iyenn 來自: 123.193.214.165 (10/19 21:33)
推
10/19 22:10, , 1F
10/19 22:10, 1F
u可以拆成s跟s*的組合 s*跟s會垂直自動會消掉,剩下屬於s的線性組合就是它的投影量了
這樣說好了e1=(1,0,0) e2=<0,1,0>比較直觀
S=(e1,e2)
u=(x,y,z)
u在xy平面的投影就是(x,y,0)
※ 編輯: iyenn 來自: 123.193.214.165 (10/19 22:38)
※ 編輯: iyenn 來自: 123.193.214.165 (10/19 22:48)
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