[理工] [線代]-線性轉換

看板Grad-ProbAsk作者 (阿翔)時間16年前 (2009/10/04 23:45), 編輯推噓1(103)
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True or False For two square n * n matrices A and B , rank(AB) = rank(A) if and only if B is nonsingular. Sol: A= 1 0 B= 0 0 則AB= 0 0 0 0 0 0 0 0 則rank(AB)=rank(A)=0 但B不為非奇異 所以是False 感覺解答錯了,rank(A)應該是1吧? 怎麼會是0 那這題又怎麼解釋呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.59.155

10/04 23:54, , 1F
rank(A)不要一定1或0 只要前提rank(AB)=rank(A)成立即可
10/04 23:54, 1F

10/04 23:57, , 2F
可是他舉的例子rank(AB)不等魚rank(A)耶
10/04 23:57, 2F

10/05 04:56, , 3F
你把例子的A B交換就好了,結論不變
10/05 04:56, 3F

10/05 05:45, , 4F
ss大說的才是正確的.別理我的站內信XD
10/05 05:45, 4F
文章代碼(AID): #1AoCCHpD (Grad-ProbAsk)
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