[理工] [工數]-拉普拉斯解ODE

看板Grad-ProbAsk作者abcxyz123 (阿里八八與四十大盜)時間16年前 (2009/09/21 23:45)推噓2(2推 0噓 5→)

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85年交大土木喻老三本中的51頁例13 1-t^2/π^2 0<t<π y"+ y = f(t) f(t)= 〈 y(0)=0 y'(0)=0 0 t>π -2cost/π^2 - t^2/π^2 + 2/π^2 0<t<π 解答是 y(t) = 〈 (1-4/π^2)cost + 2sint/π^2 t>π ------------------------------------------------------ 沒算前看解答，看到 t>π 0的地方有解答覺得怪怪@@ 不知題目錯還是我錯我有先解 y"+ y = (1-t^2/π^2)[u(t)-u(t-π)] 兩端取L-T 整理 : y(s) =[1/s(s^2+1)-2/(π^2)s^3(s^2+1)] +e^-πs[2/(π^2)s^3(s^2+1)+(2/πs(s^2+1)] 然後做到這我就停了... 因為s^2+1除下去要做部分分式次方好高感覺像當兵@@ 不知道是我解錯還是有更快的方法謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.121.207.170 ※ 編輯: abcxyz123 來自: 122.121.207.170 (09/21 23:47)

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hihaka2001

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abcxyz123

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abcxyz123

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