[理工] [線代]-矩陣可逆的問題

看板Grad-ProbAsk作者 (cksh)時間16年前 (2009/09/21 18:52), 編輯推噓2(202)
留言4則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
B是任何3乘2的實數矩陣,B轉置用B'表示,我想證明以下這個矩陣可逆 [1 0 0 ] [0 1 0 B ] [0 0 1 ] [ -1 0] [ B' 0 -1] 請問要如何下手? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.218.25.78

09/22 07:48, , 1F
實對稱必可對角化,所以一定可以寫成PDP^-1
09/22 07:48, 1F

09/22 07:49, , 2F
所以反矩陣必為P^-1D^-1P
09/22 07:49, 2F

09/22 09:43, , 3F
必可對角化是對的,但不一定存在D^-1 如果特徵有0就被打掛了
09/22 09:43, 3F

09/23 10:30, , 4F
謝謝樓上我疏忽了...
09/23 10:30, 4F
文章代碼(AID): #1AjrhutR (Grad-ProbAsk)
文章代碼(AID): #1AjrhutR (Grad-ProbAsk)