[理工] [通訊]-機率二重積分用Gamma做？

看板Grad-ProbAsk作者unia (透明)時間16年前 (2009/09/16 02:24)推噓2(2推 0噓 7→)

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積分pdf，以得機率時因為是Rayleigh分佈，應該是使用Gamma函數來積，但二重積分（積兩個變數）的內層積分有上限而不是∞時，該怎麼積呢？內層積分的式子： r2 ∫ f(r1) dr1 0 -(r1)^2 － r2 r1 2(σ^2+N0) = ∫ －．e dr1 0 (σ^2+N0) =？如果上限是∞，我就會Gamma積分，得到這裡=Γ(1) 但困擾是這裡有上限r2 請問這樣該怎麼積呢？拜託大家了~ 雖然好像很簡單，可是我真的想很久 ||| 感激~ 【註】原始算式： ∞ r2 求 ∫ f(r2) ∫ f(r1) dr1 dr2 0 0 其中 -(r2)^2 － r2 2N0 f(r2)= －．e , r2 > = 0 N0 　 -(r1)^2 　－ r1 　 2(σ^2+N0) f(r1)= －　　　．e , r1 > = 0 (σ^2+N0) N0 正確答案：－　　　　　 (σ^2+２N0) ●而文章一開始式子是我想先求內層積分： r2 ∫ f(r1) dr1 0 代入f(r1)的結果 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.163.222 ※ 編輯: unia 來自: 123.192.163.222 (09/16 02:44)

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goshfju

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09/16 11:59, , 2^F

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09/16 12:01, , 3^F

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