Re: [理工] [工數]- 傅立葉用拉屎解之考卷寫法
※ 引述《poemking (庫MAN)》之銘言：
: 常常fourier轉不過來，剛好之前有聽到先人們
: 說如果拉屎夠強，直接用拉史寫完再轉fourier最快
: 我也是照這樣做之後轉換很多都不會卡住
: 但是問題來囉.........
: 考卷上要怎咪寫呢@@?
: ex:-3-iw/2-w^2+3iw 求fourier inverse
: 謝謝各位解答阿><感激不盡
-3-iw
F(w) = ----------
2
2-w +3iw
Let s = iw
-3-s -s-3 -2 1
F(w) = --------- = ------------ = ----- + -----
2 (s+1)(s+2) s+1 s+2
s +3s+2
-2 1 -t -2t +∞ -t -2t -st
已知 ----- + ----- = L{ -2e + e } = ∫ [ -2e + e ]e dt
s+1 s+2 0
把 s = iw 代回並加入step函數(調整積分上下限)得
+∞ -t -2t -iwt -t -2t -2 1
∫ u(t)[ -2e + e ]e dt = F{ u(t)[-2e + e ] } = ------ + ------ = F(w)
-∞ iw+1 iw+2
-1 -t -2t
故F { F(w) } = u(t)[ -2e + e ]
大概就這樣吧 XD
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