Re: [理工] 離散數學的排列組合問題
※ 引述《kuang0921 (小志)》之銘言：
: 請計算 利用三種寶石, 串成長度為8的項鍊, 一共有多少種編織方法?
: 不知道該如何解 請大家幫忙
: 謝謝
用burnside定理的話
把寶石視為以8等分排列在一個平面圓周上
原狀 ： 3^8
平面上旋轉1.3.5.7個： 3^1
2.6個 ： 3^2
4個 ： 3^4
以通過兩個相對寶石的直徑為軸翻轉(4組) ：3^5
以端點在兩個寶石中間的直徑為軸翻轉(4組)：3^4
所以總共是 (3^8 + 4*3 + 2*3^2 + 5*3^4 + 4*3^5)/16 = 498
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.30.2
※ 編輯: ssccg 來自: 219.70.30.2 (06/29 15:24)
推
07/01 11:25, , 1F
07/01 11:25, 1F
→
07/01 16:15, , 2F
07/01 16:15, 2F
→
07/02 15:50, , 3F
07/02 15:50, 3F
討論串 (同標題文章)