Re: [文商] 問一題經濟考題
※ 引述《chspfang (小汪)》之銘言：
: 假設兩期消費模型的效用函數為U=1.6㏑C1+0.2㏑C2 C1 C2分別為第一奇和第二期消費
: 兩期的薪資所得分別為I1=100 I2=0 消費者面對完全競爭的資本市場
: 且利率水準為6% 問
: 1.當政府課薪資所得課徵6%的租稅時 則消費和儲蓄水準為何?
: 2.為取得同樣之稅入 政府如以課徵消費稅之方法籌措財源 消費稅之稅率為何?
: 思考過後完全不知道怎麼解 麻煩高手能幫幫忙
以下是自己想的 寫出大概的式子來
如有錯誤 還請小力鞭~ ^^"
= = = = = = = = = = = = = = = =
無課稅下之跨期消費最適解
Max U=1.6lnC1+0.2lnC2
st.C1+C2/(1+6%)=100+0/(1+6%)
define L=1.6lnC1+0.2lnC2-λ[C1+C2/(1+6%)-100]
FOC.
dL/dC1=1.6/C1-λ=0；dL/dC2=0.2/C2-λ/1.06=0；dL/dλ=C1+C2/1.06=100
1.課徵薪資所得稅6%
Max U=1.6lnC1+0.2lnC2
st.C1+C2/(1+6%)=(1-6%)*100+(1-6%)*0/(1+6%)
define L=1.6lnC1+0.2lnC2-λ[C1+C2/(1+6%)-94]
FOC.
dL/dC1=1.6/C1-λ=0；dL/dC2=0.2/C2-λ/1.06=0；dL/dλ=C1+C2/1.06=94
2.同樣之稅入 課徵消費稅
Max U=1.6lnC1+0.2lnC2
st.(1-t)*[C1+C2/(1+6%)]=100+0/(1+6%)
t*[C1+C2/(1+6%)]=6
100/(1-t)=6/t t=6/106
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不知有無錯誤...
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在我宅宅的外表下 其實藏著一顆...
更宅的心~
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