Re: [理工] 動差母函數
※ 引述《rong69562042 (心態的轉變也是一種經歷)》之銘言：
: 已知X的動差母體函數為〔1/2e^t + 1/2〕^10
: Y的動差母函數為〔1/2e^t + 1/2〕^5，且X與Y獨立
: 則 V(X+Y)=?
: (A)1.75 (B)2.75 (C)3.75 (D)5.25
(C)
由 mgf 可以認分配
X~Bin(10 , 0.5)
Y~Bin( 5 , 0.5)
X+Y~Bin(15 , 0.5)
Var(X) = 15*0.5*(1-0.5) = 3.75
直接算 X+Y 的分配也沒慢太多
t(X+Y) tX tY
M (t) = E(e ) = E(e )E(e ) = 〔1/2e^t + 1/2〕^15
X+Y
也是要認 @@"
X+Y ~ Bin( 15 , 0.5 )
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◆ From: 61.230.66.5
推
05/10 18:45, , 1F
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